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content/note/study/statistics-test.md

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+title: 仮説検定
+tags: [note, study, statistics]
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+## 概要
+- 仮説検定とは，母集団の母数に関する帰無仮説について，棄却/受容を標本から客観的に判定する手続き
+- 有意確率とは，帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である
+- 仮説検定において，有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合，帰無仮説を棄却する
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+## 検定手順
+1. 帰無仮説を仮定する
+2. 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率$p$を求める
+3. $p$が事前に定めた有意水準よりも小さいならば，帰無仮説を棄却する
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+## 結論に生じうる誤り
+- 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい，かつ，帰無仮説を棄却してしまう
+	- 発生確率=有意確率
+	- 発生確率を設定できる
+- 第二種の誤り: 帰無仮説が誤っている，かつ，帰無仮説を受容してしまう
+	- 発生確率は不明
+	- 発生確率を設定できない
+- 有意水準を小さくすることで第一種の誤りは起こりにくくなるが，第二種の誤りが起こりやすくなる（トレードオフ）
+	- 大体の場合で5%
+	- 第一種の誤りが許されない場面（医療など）では1%
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+## 例
+- コイントスを10回して7回表が出た．コイントスは公平か？
+	- 7回表が出る確率は$\frac{1}{2^{10}} \cdot {}_{10} \mathrm{C}_7=0.12$
+	- $0.12>0.10$より有意水準10%で帰無仮説は棄却されない
+		- コイントスは**公平である**
+		- 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は普通のこと，つまり，帰無仮説は正しい
+		- この結論は第二種の誤りである可能性がある
+	- $0.12<0.15$より有意水準15%で帰無仮説は棄却される
+		- コイントスは**公平でない**
+		- 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は奇跡に近い，つまり，帰無仮説は間違いだ
+		- この結論は12%の確率で第一種の誤りである可能性がある
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+## 注意点
+- 自分の望む結果を得るために，検定の途中で有意水準を作為的に操作してはならない
+	- 有意水準は必ず有意確率を求める前に定めなければならない

content/note/word-play/two-lolita-devils-and-chess-board.md

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 title: 2人の幼女と悪魔とチェス盤
-tags: [note, info-tech, logical]
+tags: [note, word-play]
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 ## 概要