From f9dcb2c54b112665e681d095928d309c82c65ced Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: falsycat Date: Sun, 23 Apr 2023 01:11:03 +0900 Subject: [PATCH] add new article --- content/note/study/statistics-test.md | 41 +++++++++++++++++++ .../two-lolita-devils-and-chess-board.md | 2 +- 2 files changed, 42 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 content/note/study/statistics-test.md rename content/note/{info-tech => word-play}/two-lolita-devils-and-chess-board.md (98%) diff --git a/content/note/study/statistics-test.md b/content/note/study/statistics-test.md new file mode 100644 index 0000000..1fff9d3 --- /dev/null +++ b/content/note/study/statistics-test.md @@ -0,0 +1,41 @@ +--- +title: 仮説検定 +tags: [note, study, statistics] +--- + +## 概要 +- 仮説検定とは，母集団の母数に関する帰無仮説について，棄却/受容を標本から客観的に判定する手続き +- 有意確率とは，帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である +- 仮説検定において，有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合，帰無仮説を棄却する + +## 検定手順 +1. 帰無仮説を仮定する +2. 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率$p$を求める +3. $p$が事前に定めた有意水準よりも小さいならば，帰無仮説を棄却する + +## 結論に生じうる誤り +- 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい，かつ，帰無仮説を棄却してしまう + - 発生確率=有意確率 + - 発生確率を設定できる +- 第二種の誤り: 帰無仮説が誤っている，かつ，帰無仮説を受容してしまう + - 発生確率は不明 + - 発生確率を設定できない +- 有意水準を小さくすることで第一種の誤りは起こりにくくなるが，第二種の誤りが起こりやすくなる（トレードオフ） + - 大体の場合で5% + - 第一種の誤りが許されない場面（医療など）では1% + +## 例 +- コイントスを10回して7回表が出た．コイントスは公平か？ + - 7回表が出る確率は$\frac{1}{2^{10}} \cdot {}_{10} \mathrm{C}_7=0.12$ + - $0.12>0.10$より有意水準10%で帰無仮説は棄却されない + - コイントスは**公平である** + - 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は普通のこと，つまり，帰無仮説は正しい + - この結論は第二種の誤りである可能性がある + - $0.12<0.15$より有意水準15%で帰無仮説は棄却される + - コイントスは**公平でない** + - 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は奇跡に近い，つまり，帰無仮説は間違いだ + - この結論は12%の確率で第一種の誤りである可能性がある + +## 注意点 +- 自分の望む結果を得るために，検定の途中で有意水準を作為的に操作してはならない + - 有意水準は必ず有意確率を求める前に定めなければならない \ No newline at end of file diff --git a/content/note/info-tech/two-lolita-devils-and-chess-board.md b/content/note/word-play/two-lolita-devils-and-chess-board.md similarity index 98% rename from content/note/info-tech/two-lolita-devils-and-chess-board.md rename to content/note/word-play/two-lolita-devils-and-chess-board.md index 9cce939..bd72bda 100644 --- a/content/note/info-tech/two-lolita-devils-and-chess-board.md +++ b/content/note/word-play/two-lolita-devils-and-chess-board.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- title: 2人の幼女と悪魔とチェス盤 -tags: [note, info-tech, logical] +tags: [note, word-play] --- ## 概要