2023-06-18 07:34:12 +00:00
<!doctype html> < html lang = en > < head > < meta charset = utf-8 > < meta name = description content = "概要 仮説検定とは，母集団の母数に関する帰無仮説について，棄却/受容を標本から客観的に判定する手続き 有意確率とは，帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である 仮説検定において，有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合，帰無仮説を棄却する 検定手順 帰無仮説を仮定する 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率$p$を求める $p$が事前に定めた有意水準よりも小さいならば，帰無仮説を棄却する 結論に生じうる誤り 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい，かつ，帰無仮説を棄却してしまう 発生確率=有意確率 発生確率を設定できる 第二種の誤り: 帰無仮説が誤っている，かつ，帰無仮説を受容してしまう 発生確率は不明 発生確率を設定できない 有意水準を小さくすることで第一種の誤りは起こりにくくなるが，第二種の誤りが起こりやすくなる（トレードオフ） 大体の場合で5% 第一種の誤りが許されない場面（ ） ． ？ > < meta property = "og:title" content = "仮説検定" > < meta property = "og:description" content = "概要 仮説検定とは，母集団の母数に関する帰無仮説について，棄却/受容を標本から客観的に判定する手続き 有意確率とは，帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である 仮説検定において，有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合，帰無仮説を棄却する 検定手順 帰無仮説を仮定する 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率$p$を求める $p$が事前に定めた有意水準よりも小さいならば，帰無仮説を棄却する 結論に生じうる誤り 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい，かつ，帰無仮説を棄却してしまう 発生確率=有意確率 発生確率を設定できる 第二種の誤り: 帰無仮説が誤っている，かつ，帰無仮説を受容してしまう 発生確率は不明 発生確率を設定できない 有意水準を小さくすることで第一種の誤りは起こりにくくなるが，第二種の誤りが起こりやすくなる（トレードオフ） 大体の場合で5% 第一種の誤りが許されない場面（ ） ． ？ > < meta property = "og:type" content = "website" > < meta property = "og:image" content = "https://ar.falsy.cat/icon.png" > < meta property = "og:url" content = "https://ar.falsy.cat/note/study/statistics/hypothesis-test/" > < meta property = "og:width" content = "200" > < meta property = "og:height" content = "200" > < meta name = twitter:card content = "summary" > < meta name = twitter:title content = "仮説検定" > < meta name = twitter:description content = "概要 仮説検定とは ， 母集団の母数に関する帰無仮説について ， 棄却 / 受容を標本から客観的に判定する手続き 有意確率とは ， 帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である 仮説検定において ， 有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合 ， 帰無仮説を棄却する 検定手順 帰無仮説を仮定する 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率 $ p $ を求める $ p $ が事前に定めた有意水準よりも小さいならば ， 帰無仮説を棄却する 結論に生じうる誤り 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい ， かつ ， 帰無仮説を棄却してしまう 発生確率 = 有意確率 発生確率を設定できる 第二種の誤り: 帰 <EFBFBD> <EFBFBD>
2023-06-18 06:50:45 +00:00
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2023-06-18 07:42:31 +00:00
Jun 18, 2023< / p > < ul class = tags > < li > < a href = https://ar.falsy.cat/tags/note/ > Note< / a > < / li > < li > < a href = https://ar.falsy.cat/tags/study/ > Study< / a > < / li > < li > < a href = https://ar.falsy.cat/tags/statistics/ > Statistics< / a > < / li > < / ul > < aside class = mainTOC > < details > < summary > Table of Contents< / summary > < nav id = TableOfContents > < ol > < li > < a href = #概要 > 概要< / a > < / li > < li > < a href = #検定手順 > 検定手順< / a > < / li > < li > < a href = #結論に生じうる誤り > 結論に生じうる誤り< / a > < / li > < li > < a href = #例 > 例< / a > < / li > < li > < a href = #注意点 > 注意点< / a > < / li > < / ol > < / nav > < / details > < / aside > < a href = #概要 > < h2 id = 概要 > < span class = hanchor arialabel = Anchor > # < / span > 概要< / h2 > < / a > < ul > < li > 仮説検定とは，母集団の母数に関する帰無仮説について，棄却/受容を標本から客観的に判定する手続き< / li > < li > 有意確率とは，帰無仮説が真だった場合に誤って棄却する確率である< / li > < li > 仮説検定において，有意確率が事前に定めた有意水準よりも小さかった場合，帰無仮説を棄却する< / li > < / ul > < a href = #検定手順 > < h2 id = 検定手順 > < span class = hanchor arialabel = Anchor > # < / span > 検定手順< / h2 > < / a > < ol > < li > 帰無仮説を仮定する< / li > < li > 帰無仮説のもとで検定したい事象が発生する確率$p$を求める< / li > < li > $p$が事前に定めた有意水準よりも小さいならば，帰無仮説を棄却する< / li > < / ol > < a href = #結論に生じうる誤り > < h2 id = 結論に生じうる誤り > < span class = hanchor arialabel = Anchor > # < / span > 結論に生じうる誤り< / h2 > < / a > < ul > < li > 第一種の誤り: 帰無仮説が正しい，かつ，帰無仮説を棄却してしまう< ul > < li > 発生確率=有意確率< / li > < li > 発生確率を設定できる< / li > < / ul > < / li > < li > 第二種の誤り: 帰無仮説が誤っている，かつ，帰無仮説を受容してしまう< ul > < li > 発生確率は不明< / li > < li > 発生確率を設定できない< / li > < / ul > < / li > < li > 有意水準を小さくすることで第一種の誤りは起こりにくくなるが，第二種の誤りが起こりやすくなる（トレードオフ）< ul > < li > 大体の場合で5%< / li > < li > 第一種の誤りが許されない場面（ ） < / li > < / ul > < / li > < / ul > < a href = #例 > < h2 id = 例 > < span class = hanchor arialabel = Anchor > # < / span > 例< / h2 > < / a > < ul > < li > コイントスを10回やって7回表が出た． ？ < ul > < li > 7回表が出る確率は$\frac{1}{2^{10}} \cdot {}_{10} \mathrm{C}_7=0.12$< / li > < li > $0.12>0.10$より有意水準10%で帰無仮説は棄却されない< ul > < li > コイントスは< strong > 公平である< / strong > < / li > < li > 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は普通のこと，つまり，帰無仮説は正しい< / li > < li > この結論は第二種の誤りである可能性がある< / li > < / ul > < / li > < li > $0.12< 0.15$より有意水準15%で帰無仮説は棄却される< ul > < li > コイントスは< strong > 公平でない< / strong > < / li > < li > 12%で起こりうることが起きた，帰無仮説が正しい場合は奇跡に近い，つまり，帰無仮説は間違いだ< / li > < li > この結論は12%の確率で第一種の誤りである可能性がある< / li > < / ul > < / li > < / ul > < / li > < / ul > < a href = #注意点 > < h2 id = 注意点 > < span class = hanchor arialabel = Anchor > # < / span > 注意点< / h2 > < / a > < ul > < li > 自分の望む結果を得るために，検定の途中で有意水準を作為的に操作してはならない< ul > < li > 有意水準は必ず有意確率を求める前に定めなければならない< / li > < / ul > < / li > < / ul > < div class = content-list > < h2 > Related Notes< / h2 > < ul class = section-ul > < li class = section-li > < div class = section > < p class = meta > Jun 18, 2023< / p > < div class = desc > < h3 > < a href = https://ar.falsy.cat/note/study/statistics/hypothesis-test-parametric/ class = internal-link data-src = /note/study/statistics/hypothesis-test-parametric/ > パラメトリック検定とノンパラメトリック検定< / a > < / h3 > < / div > < div class = spacer > < / div > < ul class = tags > < li > < a href = https://ar.falsy.cat/tags/note/ > Note< / a > < / li > < li > < a href = https://ar.falsy.cat/tags/study/ > Study<
